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运动学模型

Kinematic Models (CV / CA / CTRV / CTRA) · 也叫 CV / CTRV / 定速度模型 / 定曲率模型

假设某个运动量不变,按物理外推:CV 保速度,CA 保加速度,CTRV / CTRA 再保转弯率;短时好用,一长都失准。

会上可能听到:“预测先拿 CTRV 顶着。——顶得住几秒?变道收尾时它会怎么错?”

它到底是什么意思

CTRV 假设速度和转弯率都不变,车沿圆弧走,就是第 4 章里的定曲率模型;CTRA 再让速度匀变。CV、CA 是线性的,普通卡尔曼滤波就够;CTRV、CTRA 的方程里有 sin、cos,要用 EKF 这类变种。

死角各不相同。CV 在弯道沿切线冲出去。CTRV 的转弯率要从历史轨迹里拟合,噪声大,外推的弧线也不管道路结构。共同的死角是时间:约 3 秒以内还能用,8 秒以上必须引入意图。

机制图解

CV · 速度不变适合速度变化不大的场景;弯道里沿切线冲出去
CA · 加速度不变能描述起步和刹车;一时的加减速会被一直延续
CTRV · 速度和转弯率不变能跟弯道;转弯率从带噪历史里拟合,直路上也可能拟出假弯
CTRA · 转弯率不变、速度匀变弯道里的加减速也能描述;要估的量最多
越往后能描述的运动越多,要从带噪历史里估的量也越多。共同的局限是时间:它们只会延长「现在」。

容易搞混的地方

常见误解

模型越复杂,外推越准

正确理解

多出的每个量都要从带噪历史里估;转弯率估不准时,CTRV 画出的弧线可能比 CV 的直线还离谱

常见误解

有了学习式预测,运动学模型就过时了

正确理解

跟踪里卡尔曼滤波的预测一步仍然靠它;约 3 秒内的短时预测,它也还能用

看懂之后可以追问

  1. 外推到第几秒,就不再信运动学模型?约 3 秒是短时和长时的经验分界。超过它还在物理外推,远端误差会发散。
  2. 转弯率是怎么估的?直行时会不会被噪声带出一个假弯?定曲率模型在直线运动时会失准。直路上的假弯,会让预测线往邻车道偏。

接着看

  • 卡尔曼滤波与 IMM——卡尔曼滤波按运动模型「先推一步、再拿观测修正」,连同不确定性一起估;IMM 并行跑几个运动模型、按概率混合,能较快跟上已经开始的机动。
  • 意图预测——先把「对方想去哪」离散成几个候选:哪条车道、哪个出口,再给每个候选打分;轨迹等意图定了再补。